根據我國收養法的規定，合法收養關系的法律效力主要表現在以下幾個方面：

一、養子女與養父母及其近親屬的關系

        《收養法》規定：“自收養關系成立之日起，養父母與養子女間的權利義務關系，適用法律關于父母子女關系的規定;養子女與養父母的近親屬間的權利義務關系，適用法律關于子女與父母的近親屬關系的規定。”

         根據該款的規定，并結合我國婚姻、繼承等其他民事法律制度的規定，可以看出，收養關系自發生法律效力之日起，養父母與養子女間的擬制父母子女關系成立。養父母有撫養教育養子女的義務，也有管教和保護未成年養子女的權利和義務;養子女對養父母也有贍養扶助的義務。養父母和養子女均依法成為第一順序法定繼承人，相互具有繼承遺產的權利。養子女與養父母近親屬的關系，主要是指養子女與養父母的父母形成的養孫子女、養外孫子女與養祖父母、養外祖父母的關系，以及養子女與養父母的其他子女形成的養兄弟姐妹關系等等。這些擬制血親關系也同樣適用法律關于自然血親的規定，相互間在一定條件下承擔撫養教育、贍養扶助 的義務，并享有繼承遺產的權利。 

二、養子女與生父母及其近親屬的關系

        《收養法》規定：“養子女與生父母及其他近親屬間的權利義務關系，因收養關系的成立而消除。”這一規定是收養法關于收養關系法律效力的重要方面。合法的收養關系在創設新的親屬關系以及與此相關的權利義務關系的同時，也消滅了原有的親屬關系和相關的權利義務關系。養子女與其親生父母、兄弟姐妹和祖父母、外祖父母的關系屬于自然血親關系，是基于出生的血緣聯系而形成的法律上的權利義務關系，這一關系可因合法收養關系的成立而全部歸于消滅。養子女與其生父母之間，與親兄弟姐妹、祖父母、外祖父母之間不再承擔撫養教育、扶助幫助和贍養扶助的權利和義務，相互之間不再享有繼承遺產的權利。此種效力對于穩定家庭關系，防止發生家庭矛盾和糾紛具有一定的現實意義。

        需要注意的是，養子女與其生父母和其他近親屬的法律上的親屬關系和權利義務的消滅，并不改變他們之間的血緣關系，他們仍然有義務遵守婚姻法關于直系血親以及三代以內旁系血親禁止結婚的規定。 

三、關于養子女的姓名問題

        姓名是公民身份的重要標志，姓名權也是公民一項重要的民事權利，屬于人身權利的范疇。收養關系確立后，養子女的身份關系發生了變化，與收養人形成法律擬制的父母子女關系。養父母成為被收養未成年人的新的法定監護人，他們對于養子女的姓名具有決定權，對于這項權利，他人不得干涉。為了保護這一權利，《收養法》規定：“養子女可以隨養父或者養母的姓，經當事人協商一致，也可以保留原姓。”